Benoit Mandelbrot slávne citáty

Bezodné zázraky pramenia z jednoduchých pravidiel, ktoré sa opakujú bez konca.

Prečo sa geometria často označuje ako studená a suchá? Jedným z dôvodov je neschopnosť opísať tvar oblaku, hory, pobrežia alebo stromu. Mraky nie sú gule, hory nie sú kužele, pobrežia nie sú kruhy a kôra nie je hladká, ani blesk sa nepohybuje v priamke... Príroda vykazuje nielen vyšší stupeň, ale úplne inú úroveň zložitosti.

Mraky nie sú gule, hory nie sú kužele, pobrežia nie sú kruhy a kôra nie je hladká, ani blesk sa nepohybuje v priamke.

Po väčšinu môjho života som bol jedným z najviac zmätených ľudí mojou vlastnou prácou ja sám.

Najkomplexnejší objekt v matematike, Sada Mandelbrot ... je tak zložitý, že je nekontrolovateľný ľudstvom a dá sa opísať ako 'chaos'.

Najdôležitejšia vec, ktorú som urobil, je spojiť niečo Ezoterické s praktickým problémom, ktorý sa týka mnohých ľudí.

Mimoriadne množstvo arogancie je prítomné v každom tvrdení, že bol prvý pri vymýšľaní niečoho.

Vzorec môže byť veľmi jednoduchý a vytvoriť vesmír bezednej zložitosti.

Teória pravdepodobnosti je jediným dostupným matematickým nástrojom, ktorý pomáha mapovať neznáme a nekontrolovateľné. Je šťastie, že tento nástroj, aj keď je zložitý, je mimoriadne výkonný a pohodlný.

Inžinierstvo je príliš dôležité na to, aby sme čakali na vedu.

Hovorí sa, že každá pekná práca potrebuje správnu osobu na správnom mieste v správny čas.

Oblak sa skladá z vlnenia na Vlnenie na vlnenie, ktoré vyzerajú ako mraky. Keď sa priblížite k oblaku, nedostanete niečo hladké, ale nepravidelnosti v menšom rozsahu

Hladké tvary sú vo voľnej prírode veľmi zriedkavé, ale v slonovinovej veži a továrni sú mimoriadne dôležité

Nikto nepopiera, že všade je aspoň nejaká drsnosť

Teraz, keď som blízko 80 rokov, s túžobným potešením si uvedomujem, že pri mnohých príležitostiach som bol o 10, 20, 40, dokonca o 50 rokov pred časom

Existencia týchto vzorcov [fraktálov] nás vyzýva, aby sme študovali formy, ktoré Euklid ponecháva bokom ako beztvaré, aby sme preskúmali morfológiu amorfného. Matematici však touto výzvou pohŕdali a čoraz viac sa rozhodli utiecť pred prírodou vymýšľaním teórií, ktoré nesúvisia s čímkoľvek, čo môžeme vidieť alebo cítiť.

Tam je vtip, že vaše kladivo bude vždy nájsť nechty zasiahnuť. Považujem to za úplne prijateľné

Techniky, ktoré som vyvinul na štúdium turbulencií, ako je počasie, sa vzťahujú aj na akciový trh

Mojím osudom bolo, že to, čo som sa zaviazal, bolo úplne pochopené až potom.

Mandelbrotova množina je najkomplexnejší matematický objekt, aký ľudstvo pozná.

Vytvoril som a vyvinul novú geometriu prírody a implementoval jej použitie v mnohých rôznych oblastiach. Opisuje mnohé nepravidelné a fragmentované vzorce okolo nás a vedie k plnohodnotným teóriám identifikáciou rodiny tvarov, ktoré nazývam fraktály.

Veda by bola zničená, keby (podobne ako šport) postavila konkurenciu nad všetko ostatné a keby objasnila pravidlá súťaže úplným stiahnutím sa do úzko definovaných špecialít. Vzácni učenci, ktorí sú kočovníkmi podľa výberu, sú nevyhnutní pre intelektuálne blaho usadených disciplín.

Okolo akreditovaných a usporiadaných faktov každej vedy sa vznáša akýsi prachový oblak výnimočných pozorovaní, udalostí minútových a nepravidelných a zriedka sa s nimi stretávame, čo sa vždy ukáže ľahšie ignorovať, ako sa venovať.

Myslite na farbu, výšku tónu, hlasitosť, ťažkosť a horkosť. Každá z nich je témou odvetvia fyziky

Keď sa zmení počasie, nikto neverí, že sa zmenili fyzikálne zákony. Podobne neverím, že keď sa akciový trh dostane do strašných výkyvov, jeho pravidlá sa zmenili

Fraktál je spôsob, ako vidieť nekonečno.

Krásne, sakra ťažké, čoraz užitočnejšie. To sú fraktály.

Poriadok neprichádza sám od seba.

Fraktál je matematická množina alebo konkrétny objekt, ktorý je nepravidelný alebo fragmentovaný vo všetkých mierkach.

Tvrdím, že mnohé vzory prírody sú také nepravidelné a roztrieštené, že v porovnaní s Euklidom-výrazom používaným v tejto práci na označenie celej štandardnej geometrie-Príroda nevykazuje iba vyšší stupeň, ale úplne inú úroveň zložitosti ... Existencia týchto vzorcov nás vyzýva, aby sme študovali tieto formy, ktoré Euklid ponecháva bokom ako "beztvaré", aby sme preskúmali morfológiu "amorfného"."

Ak predpokladáte kontinuitu, môžete otvoriť dobre zásobenú matematickú sadu nástrojov spojitých funkcií a diferenciálnych rovníc, píly a kladivá inžinierstva a fyziky za posledné dve storočia (a predvídateľnú budúcnosť).

Bohužiaľ, svet nebol navrhnutý pre pohodlie matematikov.

Kládol som otázky, ktoré predtým nikto iný nepoložil, pretože nikto iný sa v skutočnosti nepozeral na určité štruktúry. Preto, ako poviem, príchod počítača, nie ako počítača, ale ako kresliaceho stroja, bol pre mňa významnou udalosťou v mojom živote. Preto som bol motivovaný podieľať sa na zrode počítačovej grafiky, pretože pre mňa bola počítačová grafika spôsobom, ako rozšíriť moju ruku, rozšíriť ju a byť schopný kresliť veci, ktoré by moja ruka sama a ruky nikoho iného predtým neboli schopné reprezentovať.

Ak máte kladivo, použite ho všade, kde môžete, ale netvrdím, že všetko je fraktálne.

Matematika, ktorá je jazykom, sa môže používať nielen na informovanie, ale okrem iného aj na zvádzanie.

Nemyslite na to, čo vidíte, ale na to, čo bolo potrebné na vytvorenie toho, čo vidíte.

Fraktálna geometria nie je len kapitolou matematiky, ale aj kapitolou, ktorá pomáha Každémučlovek vidieť ten istý svet inak.

V mnohých oblastiach som vytvoril, vyvinul a aplikoval novú geometriu prírody, ktorá nachádza poriadok v chaotických tvaroch a procesoch. Rástol bez názvu až do roku 1975, keď som vytvoril nové slovo na jeho označenie, fraktálna geometria, z latinského slova pre nepravidelné a rozbité, fractus. Dnes by ste mohli povedať, že kým sa nezorganizovala fraktálna geometria, môj život nasledoval fraktálnu obežnú dráhu.

Aj keď pamäť počítača už nie je drahá, vždy je niekde vyrovnávacia pamäť konečnej veľkosti. Keď príde veľká správa, každý pošle správu všetkým ostatným a vyrovnávacia pamäť sa naplní

Nehľadám moc a nebehám okolo

Bol som v priemyselnom laboratóriu, pretože ma akademická obec považovala za nevhodnú

Po väčšinu môjho života nebolo miesto, kde by veci, ktoré som chcel preskúmať, niekoho zaujímali.