Carl Friedrich Gauss slávne citáty

Život stojí predo mnou ako večná jar s novým a brilantným oblečením.

Nie je to poznanie, ale akt učenia, nie držanie, ale akt dostať sa tam, ktorý poskytuje najväčší pôžitok.

Viete, že píšem pomaly. Je to hlavne preto, že som nikdy spokojný, kým som povedal čo najviac v niekoľkých slovách, a písanie krátko trvá oveľa viac času ako písanie na dĺžku.

Mám svoje výsledky už dlho: ale ešte neviem, ako sa k nim dostanem.

Teória priťahuje prax, pretože magnet priťahuje železo.

Požiadajte ju, aby chvíľu počkala, som takmer hotový.

Matematika je kráľovnou vied

Odpoveď na otázku, ako prišiel na svoje vety.

Matematické objavy, ako napríklad jarné fialky v lese, majú svoje obdobie, ktoré žiadny človek nemôže urýchliť ani spomaliť.

Ako je dobre známe, princíp virtuálnych rýchlostí transformuje všetku statiku na matematické zadanie a D ' Alembertovým princípom dynamiky sa táto opäť redukuje na statiku. Aj keď je to veľmi preto, aby v postupnom vzdelávaní vedy a vo výučbe jednotlivca ľahšie predchádzalo ťažšiemu, jednoduché predchádza zložitejšiemu, špeciálne predchádza všeobecnému, ale min, keď dospeje k vyššiemu stanovisku, vyžaduje opačný proces, pri ktorom sa všetka statika javí iba ako veľmi zvláštny prípad mechaniky.

Môj mladý priateľ, Prial by som si, aby vás veda opojila rovnako ako naše dobré pivo! Keď vidím študenta, ako sa potáca po ulici.

Nie je to poznanie, ale akt učenia, nie držanie, ale akt dostať sa tam, ktorý poskytuje najväčší pôžitok. Keď som objasnil a vyčerpal tému, potom sa od nej odvrátim, aby som opäť vstúpil do tmy; nikdy neuspokojený človek je taký zvláštny,ak dokončil štruktúru, potom to nie je preto, aby v nej pokojne prebýval, ale aby začal inú. Predstavujem si, že sa tak musí cítiť dobyvateľ sveta, ktorý po tom, čo je jedno kráľovstvo sotva dobyté, natiahne ruky pre ostatných.

.., ako náš priateľ Zach často poznamenal, v dnešnej dobe tí, ktorí robia to najlepšie pre astronómiu, nie sú platenými univerzitnými profesormi, ale takzvanými dillettantmi, lekármi, právnikmi atď.Po splnení učiteľských povinností zostáva poľutovanie nad čiastočným časom, ktorý zostáva profesorovi.

Ak by ostatní uvažovali o matematických pravdách tak hlboko a nepretržite ako ja, urobili by Moje objavy.

Chváliť by to znamenalo chváliť seba. Za celý obsah diela... takmer presne sa zhoduje s mojimi vlastnými meditáciami, ktoré zamestnávajú moju myseľ posledných tridsať alebo tridsaťpäť rokov.

Môže byť pravda, že muži, ktorí sú iba matematikmi, majú určité konkrétne nedostatky, ale to nie je chyba matematiky, pretože to platí rovnako pre každé iné výlučné povolanie.

Keď filozof hovorí niečo, čo je pravda, potom je to triviálne. Keď povie niečo, čo nie je triviálne, potom je to nepravdivé.

Očarujúce kúzla tejto vznešenej vedy odhaľujú len tým, ktorí majú odvahu ísť hlboko do nej.

Mám na mysli slovo dôkaz nie v zmysle právnikov, ktorí stanovili dva polovičné dôkazy rovné celému, ale v zmysle matematika, kde polovičný dôkaz = 0, a požaduje sa dôkaz, že každá pochybnosť sa stáva nemožnou.

Ďalej sa zdá, že dôstojnosť samotnej vedy si vyžaduje, aby sa preskúmali všetky možné prostriedky na riešenie tak elegantného a tak oslavovaného problému.

Je známe, že problém rozlíšenia prvočísel od zložených čísel a ich rozlíšenia na ich prvočísla je jedným z najdôležitejších a najužitočnejších v aritmetike.

K takýmto nečinným rečiam by sa dalo ešte dodať: že vždy, keď je určité výlučné povolanie spojené s konkrétnymi nedostatkami, je takmer určite oddelené od niektorých ďalších nedostatkov.

Musíme s pokorou pripustiť, že zatiaľ čo číslo je čisto produktom našej mysle, priestor má realitu mimo našej mysle, takže nemôžeme a priori úplne predpísať jeho vlastnosti.

Prináša vám hľadanie pravdy toľko potešenia ako predtým? Určite to nie je poznanie, ale učenie, nie vlastníctvo, ale získavanie, nie bytie-tam, ale dostať sa tam, ktoré poskytujú najväčšie uspokojenie. Ak som niečo vyčerpal, nechám to, aby som mohol ísť znova do tmy. Tak je ten nenásytný človek taký zvláštny: keď dokončil štruktúru, nie je to preto, aby v nej pohodlne prebýval, ale aby začal inú.

[Na Sophie Germain] keď osoba pohlavia, ktorá sa podľa našich zvykov a predsudkov musí stretnúť s nekonečne väčšími ťažkosťami ako muži... napriek tomu uspeje v prekonávaní týchto prekážok a prenikaní do najtemnejších častí [teórie čísel], potom musí mať bezpochyby najušľachtilejšiu odvahu, celkom mimoriadny talent a vynikajúcu genialitu.

Keď som objasnil a vyčerpal tému, potom sa od nej odvrátim, aby som opäť išiel do tmy.

Už tri dni je tento anjel, takmer príliš Nebeský pre Zem, mojím snúbencom ... Život stojí predo mnou ako večná jar s novými a žiarivými farbami. Po zasnúbení s Johanne Osthof z Brunswicku; zosobášili sa 9.Októbra 1805.

Mám rozmar, že sa živo zaujímam o matematické predmety iba tam, kde môžem predvídať dômyselné spojenie myšlienok a výsledkov, ktoré sa odporúčajú eleganciou alebo všeobecnosťou.

Oblúk, amplitúda a zakrivenie si navzájom udržiavajú podobný vzťah ako čas, pohyb a rýchlosť alebo ako objem, hmotnosť a hustota.

Vysvetlením vedec nerozumie ničomu okrem redukcie na najmenšie a najjednoduchšie možné základné zákony, za ktoré nemôže ísť, ale musí ich jasne požadovať; z nich však úplne odvodzuje javy podľa potreby.

Nakoniec, pred dvoma dňami sa mi to podarilo-nie kvôli môjmu tvrdému úsiliu, ale z Pánovej milosti. Ako náhly záblesk blesku bola hádanka vyriešená. Nemôžem povedať, čo bolo vodivé vlákno, ktoré spájalo to, čo som predtým vedel, s tým, čo umožnilo môj úspech.

Veľká časť jeho [vyšších aritmetických] teórií odvodzuje ďalšie kúzlo zo zvláštnosti, že dôležité tvrdenia, s dojmom jednoduchosti na nich, sú často ľahko objavené indukciou, a napriek tomu majú taký hlboký charakter, že nemôžeme nájsť demonštrácie až po mnohých márnych pokusoch; a dokonca aj vtedy, keď uspejeme, je to často nejakým zdĺhavým a umelým procesom, zatiaľ čo jednoduché metódy môžu dlho zostať skryté.

V matematike neexistujú žiadne skutočné kontroverzie.

V posledných dvoch mesiacoch som bol veľmi zaneprázdnený svojimi vlastnými matematickými špekuláciami, ktoré ma stáli veľa času bez toho, aby som dosiahol svoj pôvodný cieľ. Znova a znova ma lákali často zaujímavé vyhliadky z jedného smeru do druhého, niekedy dokonca aj will-O'-the-wisps, ako to nie je zriedkavé v matematických špekuláciách.

Vždy je pozoruhodné, že všetci, ktorí vážne študujú túto vedu [teóriu čísel], si pre ňu predstavujú akúsi vášeň.

Matematika sa zaoberá iba vymenovaním a porovnaním vzťahov.

Matematika je kráľovnou vied a aritmetika [teória čísel] je kráľovnou matematiky. Často sa blahosklonne venuje službe astronómii a iným prírodným vedám, ale vo všetkých vzťahoch má nárok na prvé miesto.

Matematika je kráľovnou vedy a aritmetika kráľovnou matematiky.

Môže byť pravda, že ľudia, ktorí sú iba matematikmi, majú určité konkrétne nedostatky; to však nie je chyba matematiky, ale platí to pre každé výlučné povolanie. Rovnako obyčajný lingvista, obyčajný právnik, obyčajný vojak, obyčajný obchodník a tak ďalej. Dalo by sa pridať také nečinné klábosenie, že keď je určité výlučné povolanie často spojené s určitými špecifickými nedostatkami, je na druhej strane vždy bez určitých ďalších nedostatkov.

Menej záleží na voľbe slov ako na tomto, že ich zavedenie musí byť odôvodnené tehotnými teorémami.

Úplná znalosť povahy analytickej funkcie musí zahŕňať aj pohľad na jej správanie pre imaginárne hodnoty argumentov. Často je to nevyhnutné aj pre správne ocenenie správania funkcie pre skutočné argumenty. Je preto nevyhnutné, aby sa pôvodné určenie funkčného konceptu rozšírilo na oblasť veličín, ktorá zahŕňa skutočné aj imaginárne veličiny na rovnakom základe pod jednotným označením komplexné čísla.

K rušivým povolaniam patria najmä moje prednáškové kurzy, ktoré organizujem túto zimu prvýkrát a ktoré teraz stoja oveľa viac času, ako sa mi páči. Medzitým dúfam, že druhýkrát bude tento výdaj času oveľa menší, inak by som sa s tým nikdy nedokázal zmieriť, aj praktická (astronomická) práca musí poskytnúť oveľa väčšie uspokojenie, ako keby človek priniesol do B pár priemernejších hláv, ktoré by sa inak zastavili na A.

Mám skutočnú averziu k učeniu. Trvalou činnosťou profesora matematiky je iba výučba ABC jeho vedy; väčšina z mála žiakov, ktorí idú o krok ďalej a zvyčajne si zachovávajú metaforu, zostávajú v procese zhromažďovania informácií, stávajú sa iba Halbwisserom [ten, kto má povrchné znalosti predmetu], pretože vzácnejšie talenty sa nechcú nechať vzdelávať prednáškovými kurzami, ale vzdelávať sa. A s touto nevďačnou prácou profesor stráca svoj drahocenný čas.

Túto zimu prednášam trom študentom dva kurzy prednášok, z ktorých jeden je len mierne pripravený, druhý menej ako mierne a tretiemu chýba príprava aj schopnosti. Také sú onera matematickej profesie.

S tisíckami radostí by som prijal neakademickú prácu, pre ktorú je bez odborných znalostí dostatočná pracovitosť, presnosť, lojalita a podobne a ktorá by poskytovala pohodlné bývanie a dostatočný voľný čas, aby som sa mohol obetovať svojim bohom [matematický výskum]. Napríklad dúfam, že sa mi podarí upraviť sčítanie ľudu, zoznamy narodení a úmrtí v miestnych okresoch nie ako práca, ale pre moje potešenie a spokojnosť...

Existujú problémy, ktorých riešenie by som prikladal Nekonečne väčší význam ako matematickým, napríklad dotýkanie sa etiky alebo nášho vzťahu k Bohu alebo nášho osudu a našej budúcnosti; ale ich riešenie leží úplne mimo nás a úplne mimo oblasti vedy.

Protestujem proti použitiu nekonečnej veľkosti ..., čo v matematike nikdy nie je prípustné.

Jeho druhé motto: ty, príroda, ty si moja bohyňa; k tvojim zákonom sú viazané moje služby.

Podľa môjho názoru je výučba veľmi bezúčelná pre tých jednotlivcov, ktorí nechcú len zbierať množstvo vedomostí, ale zaujímajú sa hlavne o výkon (výcvik) svojich vlastných síl. Človek nemusí takého uchopiť za ruku a viesť ho k cieľu, ale iba z času na čas mu dať návrhy, aby sa k nemu dostal čo najkratším spôsobom.

Matematici stoja na svojich pleciach.