-
Matematici sa dodnes márne snažili objaviť nejaký poriadok v poradí prvočísel a máme dôvod domnievať sa, že ide o záhadu, do ktorej ľudská myseľ nikdy neprenikne.
-
Vo svete sa nedeje nič, ktorého význam Nie je nejaký Maximálny alebo minimálny.
-
V záujme stručnosti budeme vždy reprezentovať toto číslo 2.718281828459... podľa písmena e.
-
Logika je základom istoty všetkých vedomostí, ktoré získame.
-
Druh poznania, ktorý je podporovaný iba pozorovaním a ešte nie je dokázaný, musí byť starostlivo odlíšený od pravdy; získava sa indukciou, ako zvyčajne hovoríme. Napriek tomu sme videli prípady, v ktorých samotná indukcia viedla k chybe. Preto by sme mali dávať veľký pozor, aby sme neakceptovali ako pravdivé také vlastnosti čísel, ktoré sme objavili pozorovaním a ktoré sú podporované samotnou indukciou. Takýto objav by sme mali skutočne využiť ako príležitosť na presnejšie preskúmanie objavených vlastností a na ich preukázanie alebo vyvrátenie; v oboch prípadoch sa môžeme dozvedieť niečo užitočné.
-
Tak vidíte, najušľachtilejší Pane, ako tento typ riešenia problému mostu kã ¡nigsberga má malý vzťah k matematike, a nechápem, prečo očakávate, že ho matematik vytvorí, a nie ktokoľvek iný, pretože riešenie je založené iba na rozume a jeho objav nezávisí od žiadneho matematického princípu...
-
Medzitým, najušľachtilejší Pane, ste túto otázku priradili geometrii polohy, ale ja neviem, čo táto nová disciplína zahŕňa a aké typy problémov Leibniz a Wolff očakávali, že budú vyjadrené týmto spôsobom.
-
Madam, prišiel som z krajiny, kde sú ľudia obesení, ak hovoria.
-
Pretože keďže štruktúra vesmíru je najdokonalejšia a dielo najmúdrejšieho Stvoriteľa, vo vesmíre sa vôbec nič nedeje, v ktorom sa neobjaví nejaké pravidlo maxima alebo minima.
-
Funkcia premennej veličiny je analytický výraz zložený akýmkoľvek spôsobom z premennej veličiny a čísel alebo konštantných veličín.
-
Pretože štruktúra vesmíru je najdokonalejšia a je dielom najmúdrejšieho tvorcu, vo vesmíre sa vôbec nič nedeje, v ktorom sa neobjaví nejaké pravidlo maxima alebo minima ... niet pochýb o tom, že každý vplyv vo vesmíre môže byť uspokojivo vysvetlený z konečných príčin, pomocou metódy maxima a minima, ako to môže byť zo samotných účinných príčin ... Samozrejme, keď sú účinné príčiny príliš nejasné, ale konečné príčiny sa dajú ľahko zistiť, problém sa bežne rieši nepriamou metódou...
-
Tým, ktorí sa pýtajú, aké je nekonečne malé množstvo v matematike, odpovedáme, že je to vlastne nula. Preto v tomto koncepte nie je ukrytých toľko záhad, ako sa zvyčajne predpokladá.
-
Pozoruhodné sú však kontroverzie týkajúce sa Série 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... ktorého sumu dal Leibniz ako 1/2, hoci iní nesúhlasia. ... Pochopenie tejto otázky je potrebné hľadať v slove "súčet"; táto myšlienka, Ak je takto koncipovaná - menovite súčet série sa považuje za množstvo, ku ktorému sa približuje, keď sa berie viac pojmov série - má význam iba pre konvergentné série a vo všeobecnosti by sme sa mali vzdať myšlienky súčtu pre divergentné série.
-
... Čoskoro som našiel príležitosť predstaviť sa slávnemu profesorovi Johannovi Bernoullimu. ... Je pravda, že bol veľmi zaneprázdnený, a tak mi odmietol dať súkromné hodiny; ale dal mi oveľa cennejšie rady, aby som začal čítať ťažšie matematické knihy sám a študovať ich tak usilovne, ako som mohol; Ak som narazil na nejakú prekážku alebo ťažkosti, dostal som povolenie slobodne ho navštevovať každú nedeľu popoludní a láskavo mi vysvetlil všetko, čomu som nerozumel ...
-
Po exponenciálnych veličinách by sa mali brať do úvahy kruhové funkcie, sínus a kosínus, pretože vznikajú, keď sú imaginárne veličiny zapojené do exponenciálu.
-
Ak bola nezáporná veličina taká malá, že je menšia ako ktorákoľvek daná, potom to určite nemôže byť nič iné ako nula. Tým, ktorí sa pýtajú, aké je nekonečne malé množstvo v matematike, odpovedáme, že je to vlastne nula. Preto v tomto koncepte nie je ukrytých toľko záhad, ako sa zvyčajne predpokladá. Tieto údajné záhady spôsobili, že počet nekonečne malých je pre mnohých ľudí dosť podozrivý. Tieto pochybnosti, ktoré zostávajú, dôkladne odstránime na nasledujúcich stránkach, kde vysvetlíme tento počet.
-
Hoci preniknúť do intímnych tajomstiev prírody a odtiaľ sa naučiť skutočné príčiny javov nám nie je dovolené, napriek tomu sa môže stať, že určitá fiktívna hypotéza môže stačiť na vysvetlenie mnohých javov.
-
Teraz budem mať menej rozptýlenia.
