David Hilbert slávne citáty

Matematika nepozná rasy ani geografické hranice; pre matematiku je kultúrny Svet jednou krajinou.

Matematika je hra hraná podľa určitých jednoduchých pravidiel s nezmyselnými značkami na papieri.

Začnite s najjednoduchšími príkladmi.

Čím ďalej sa rozvíja matematická teória, tým harmonickejšie a jednotnejšie prebieha jej konštrukcia a medzi doteraz oddelenými odvetviami vedy sa odhaľujú netušené vzťahy

Niekedy sa stáva, že kruh horizontu človeka sa zmenšuje a zmenšuje a keď sa polomer blíži k nule, sústreďuje sa na jeden bod. A potom sa to stane jeho názorom.

Človek počuje veľa rozhovorov o nepriateľstve medzi vedcami a inžiniermi. Neverím v nič také. V skutočnosti som si celkom istý, že je to nepravdivé... Nemôže v tom byť nič, pretože ani jedna strana nemá nič spoločné s druhou.

Galileo nebol žiadny idiot. Iba idiot mohol uveriť, že veda si vyžaduje mučeníctvo - to môže byť v náboženstve nevyhnutné, ale časom sa vedecký výsledok etabluje

Keby som sa prebudil po tom, čo som spal tisíc rokov, moja prvá otázka by bola: dokázala sa Riemannova hypotéza?

Matematická teória sa nemá považovať za úplnú, kým ju nedáte tak jasne najavo, že ju môžete vysvetliť prvému mužovi, ktorého stretnete na ulici.

Každá matematická disciplína prechádza tromi obdobiami vývoja: naivným, formálnym a kritickým.

Ak by niekto spojil desať najmúdrejších mužov na svete a spýtal by sa ich, čo je najhlúpejšia vec na svete, neboli by schopní objaviť nič také hlúpe ako astrológia.

Matematická veda je podľa môjho názoru nedeliteľný celok, organizmus, ktorého vitalita je podmienená spojením jeho častí.

Aritmetické symboly sú písané diagramy a geometrické obrazce sú grafické vzorce.

Geometria je najkompletnejšia veda.

Umenie robiť matematiku spočíva v nájdení toho špeciálneho prípadu, ktorý obsahuje všetky zárodky všeobecnosti

Fyzika sa pre fyzikov stáva príliš ťažkou.

Musíme to vedieť. Budeme to vedieť.

Ako dôkladne je v matematickej vede zakorenené, že každý skutočný pokrok ide ruka v ruke s vynálezom ostrejších nástrojov a jednoduchších metód, ktoré zároveň pomáhajú porozumieť predchádzajúcim teóriám a odhodiť niektoré komplikovanejšie vývojové trendy.

Niektorí ľudia majú mentálny horizont polomeru nula a nazývajú to ich Uhol pohľadu.

Starý francúzsky matematik povedal: matematická teória sa nemá považovať za úplnú, kým ju nedáte tak jasne najavo, že ju môžete vysvetliť prvému mužovi, ktorého stretnete na ulici. Táto jasnosť a jednoduchosť porozumenia, tu trvala na matematickej teórii, by som mal ešte viac požadovať matematický problém, ak má byť dokonalý; pretože to, čo je jasné a ľahko pochopiteľné, priťahuje, komplikované nás odpudzuje.

Dôležitosť vedeckej práce je možné merať podľa počtu predchádzajúcich publikácií, ktoré sú pre ňu nadbytočné

Žiadna iná otázka nikdy nepohla tak hlboko duchom človeka; žiadna iná myšlienka tak plodne nestimulovala jeho intelekt; napriek tomu žiadny iný koncept nepotrebuje väčšie objasnenie ako koncept nekonečna

Človek musí byť schopný vždy povedať - namiesto bodov, priamych čiar a rovín-stoly, stoličky a hrnčeky na pivo

Nekonečný! Žiadna iná otázka nikdy nepohla tak hlboko duchom človeka.

Okrem toho je chybou veriť, že prísnosť je nepriateľom jednoduchosti. Naopak, na mnohých príkladoch je potvrdené, že prísna metóda je zároveň jednoduchšia a ľahšie pochopiteľná. Samotné úsilie o prísnosť nás núti nájsť jednoduchšie metódy dokazovania.

Ten, kto hľadá metódy bez toho, aby mal na mysli určitý problém, hľadá z väčšej časti márne.

Wir mussen wissen. Wir werden wissen. Musíme to vedieť. Budeme to vedieť. Napísané na jeho hrobke v Gilttingene.

Nikto nás nebude vyháňať z raja, ktorý pre nás vytvoril Cantor. Vyjadrenie dôležitosti cantorovej teórie množín vo vývoji matematiky.

Nechcem predpokladať nič, čo je známe. Vo svojom vysvetlení v časti 1 vidím definíciu pojmov bod, priamka a rovina, ak k týmto všetkým pridáme axiómy skupín i-v ako charakteristiky. Ak niekto hľadá iné definície bodu, možno pomocou parafrázy v zmysle bez rozšírenia atď., potom by som sa, samozrejme, musel veľmi rozhodne postaviť proti takémuto podniku. Človek potom hľadá niečo, čo sa nikdy nenájde, pretože tam nič nie je a všetko sa stratí, stane sa zmäteným a nejasným a degeneruje do hry na schovávačku.

Pred začiatkom [pokúsiť sa dokázať Fermatovu poslednú vetu] by som mal absolvovať tri roky intenzívneho štúdia a nemám toľko času premrhať pravdepodobné zlyhanie.

Rozhorčená odpoveď na očividnú diskrimináciu na základe pohlavia vyjadrenú v opozícii kolegu, keď Hilbert navrhol vymenovanie Emmy Noetherovej za prvú profesorku na ich univerzite.

Nevidím, že pohlavie kandidáta je argumentom proti jej prijatiu ako Privatdozent. Koniec koncov, senát nie je kúpeľný dom. Námietka proti diskriminácii na základe pohlavia je dôvodom zamietnutia žiadosti Emmy Noetherovej o vstup na fakultu Univerzity v Gottingene.

Snažil som sa vyhnúť dlhým numerickým výpočtom, čím som nasledoval Riemannov postulát, že dôkazy by sa mali dávať prostredníctvom nápadov a nie objemných výpočtov.

Fyzika je pre fyzikov príliš ťažká.

Matematika je veda bez predpokladu. Na to, aby som to zistil, nepotrebujem Boha, ako to robí Kronecker, alebo predpoklad špeciálnej schopnosti nášho porozumenia naladenej na princíp matematickej indukcie, ako to robí Poincaré, alebo prvotná intuícia Brouwera, alebo nakoniec, ako Russell a Whitehead, axiómy nekonečnosti, redukovateľnosti alebo úplnosti, ktoré sú v skutočnosti skutočné, obsahové predpoklady, ktoré nemožno kompenzovať dôkazmi konzistencie.

Udržujte výpočty na najnižšej úrovni multiplikačnej tabuľky.

Každý druh vedy, ak dosiahol iba určitý stupeň zrelosti, sa automaticky stáva súčasťou matematiky.

[O cantorovej práci:] najlepší produkt matematického génia a jeden z najvyšších úspechov čisto intelektuálnej ľudskej činnosti.