-
Práca matematika je väčšinou spleťou dohadov, analógie, zbožného želania a frustrácie a dôkaz, ktorý zďaleka nie je jadrom objavu, je častejšie ako ne spôsob, ako zabezpečiť, aby naša myseľ nehrala triky.
-
Vrchol matematického úspechu nastáva, keď sa ukáže, že dve alebo viac polí, o ktorých sa predpokladalo, že úplne nesúvisia, sú úzko prepojené. Matematici sa nikdy nerozhodli, či by sa mali takýmito udalosťami cítiť nadšení alebo rozrušení.
-
Rady, ktoré dávame druhým, sú rady, ktoré sami potrebujeme.
-
V štatistike je niečo, čo ju robí veľmi podobnou astrológii.
-
Beh nadčas je jedna neodpustiteľná chyba, ktorú môže Lektor urobiť. Po päťdesiatich minútach (jedno mikrostoročie, ako hovoril von Neumann) sa pozornosť všetkých obráti inam.
-
Filozofi a psychiatri by mali vysvetliť, prečo je to tak, že my matematici máme vo zvyku systematicky vymazávať svoje kroky. Vedci sa vždy pozerali na tento zvláštny zvyk matematikov, ktorý sa od Pytagoras do dnešných dní zmenil len málo.
-
Kombinatorika je čestná téma. Žiadne adÃles, žiadne sigma-algebry. Počítate gule v krabici a buď máte správne číslo, alebo nemáte. máte pocit, že výsledok, ktorý ste objavili, je navždy, pretože je konkrétny. Ostatné odvetvia matematiky nie sú také jednoznačné. Funkčná analýza nekonečno-dimenzionálnych priestorov nie je nikdy úplne presvedčivá; nemáte pocit, že ste vykonali čestnú dennú prácu. Nechápte nesprávny nápad-kombinatorika nie je len vkladanie loptičiek do škatúľ. Počítanie konečných množín môže byť a vysoký podnik, so sofistikovanými technikami.
-
Ak netušíme, prečo je tvrdenie pravdivé, stále ho môžeme dokázať indukciou.
-
Príroda napodobňuje matematiku.
-
Ako to urobil? Musí to byť génius!
-
Boh stvoril nekonečno a človek, ktorý nedokázal pochopiť nekonečno, musel vymýšľať konečné množiny.
-
Matematika je štúdium analógií medzi analógiami. Všetka veda je. Vedci chcú ukázať, že veci, ktoré sa nepodobajú, sú v skutočnosti rovnaké. To je jedna z ich najvnútornejších Freudovských motivácií. V skutočnosti to máme na mysli pod pochopením.
-
[V matematike] existujú dva druhy chýb. Existujú fatálne chyby, ktoré ničia teóriu, ale existujú aj podmienené chyby, ktoré sú užitočné pri testovaní stability teórie.
-
Richard Feynman rád dával nasledujúce rady o tom, ako byť génius. Vo svojej mysli musíte mať neustále tucet svojich obľúbených problémov, aj keď celkovo budú ležať v nečinnom stave. Zakaždým, keď počujete alebo čítate nový trik alebo Nový výsledok, otestujte ho proti každému zo svojich dvanástich problémov, aby ste zistili, či to pomôže. Raz za čas dôjde k zásahu a ľudia povedia: "ako to urobil? Musí to byť génius!"
-
Sprístupnenie matematiky vzdelanému laikovi pri zachovaní vysokých vedeckých štandardov sa vždy považovalo za zradnú navigáciu medzi Scyllou profesionálneho pohŕdania a Charybdisom verejného nedorozumenia.
-
Na pokrok matematiky sa dá pozerať ako na pokrok od nekonečného k konečnému.
-
Vety nie sú pre matematiku to, čo sú úspešné kurzy pre jedlo.
-
Často počujeme, že matematika pozostáva hlavne z "dokazujúcich viet."Je práca spisovateľa hlavne práca" písania viet?"
-
Každá prednáška by mala uviesť jeden hlavný bod a opakovať ho znova a znova, ako tému s variáciami. Publikum je ako stádo kráv, ktoré sa pomaly pohybuje smerom,ktorým sú poháňané. Ak urobíme jeden bod, máme veľkú šancu, že sa publikum vydá správnym smerom; ak urobíme niekoľko bodov, potom sa kravy rozptýlia po celom poli. Publikum stratí záujem a všetci sa vrátia k myšlienkam, ktoré prerušili, aby prišli na našu prednášku.
-
Každé pole má svoje tabu. V algebraickej geometrii sú tabu (1) napísanie návrhu, po ktorom môže nasledovať ktokoľvek okrem dvoch alebo troch najbližších priateľov, (2) tvrdenie, že výsledok má aplikácie, (3) zmienka o slove 'kombinatorický' a (4) tvrdenie, že algebraická geometria existovala pred Grothendieckom (povolené sú iba niektoré ručné odkazy na 'Taliani' za predpokladu, že nie sú podložené konkrétnymi odkazmi).
