Hermann Weyl slávne citáty

Okrem jazyka a hudby je [matematika] jedným z primárnych prejavov slobodnej tvorivej sily ľudskej mysle a je univerzálnym orgánom pre pochopenie sveta prostredníctvom teoretickej konštrukcie. Matematika preto musí zostať základným prvkom vedomostí a schopností, ktoré musíme učiť, kultúry, ktorú musíme odovzdávať ďalšej generácii.

Matematika má neľudskú kvalitu hviezdneho svetla, brilantné a ostré, ale studené.

Predtým, ako zovšeobecníte, formalizujete a axiomatizujete, musí existovať matematická podstata.

Okrem jazyka a hudby je matematika jedným z primárnych prejavov slobodnej tvorivej sily ľudskej mysle.

Nemôžete použiť matematiku, pokiaľ sú slová stálehlasná realita.

Naša matematika posledných niekoľkých desaťročí sa utápala vo všeobecnosti a formalizáciách.

Boh existuje, pretože aritmetika je konzistentná - diabol existuje, pretože to nemôžeme dokázať!

Logika je hygiena, ktorú matematik praktizuje, aby udržal svoje nápady zdravé a silné.

Matematika nie je rigidná a rigidná schéma, o ktorej si laik myslí, že je; skôr sa v nej nachádzame v mieste stretnutia obmedzení a slobody, ktoré je samotnou podstatou ľudskej prirodzenosti.

V geometrických a fyzikálnych aplikáciách sa vždy ukazuje, že množstvo je charakterizované nielen jeho tenzorovým poradím, ale aj symetriou.

Zdá sa však iróniou stvorenia, že ľudská myseľ vie, ako zvládnuť veci, čím lepšie, tým ďalej sú od stredu jeho existencie. Preto sme najchytrejší tam, kde na vedomostiach záleží najmenej....

Konštrukty matematickej mysle sú zároveň slobodné a potrebné. Individuálny matematik sa cíti slobodne definovať svoje pojmy a nastaviť svoje axiómy, ako sa mu páči. Otázkou však je, či sa jeho kolega matematik zaujíma o konštrukty jeho predstavivosti. Nemôžeme si pomôcť s pocitom, že určité matematické štruktúry, ktoré sa vyvinuli spoločným úsilím matematickej komunity, nesú pečiatku nevyhnutnosti, ktorá nie je ovplyvnená nehodami ich historického narodenia.

Otázka konečných základov a konečného významu matematiky zostáva otvorená; nevieme, ktorým smerom nájde svoje konečné riešenie, ani či vôbec možno očakávať konečnú objektívnu odpoveď. "Matematizácia" môže byť tvorivou činnosťou človeka, ako je jazyk alebo hudba, primárnej originality, ktorej historické rozhodnutia sa vzpierajú úplnej objektívnej racionalizácii.

Nielen v geometrii, ale v ešte úžasnejšej miere vo fyzike je čoraz viac zrejmé, že akonáhle sa nám podarilo úplne rozlúštiť prírodné zákony, ktoré riadia realitu, považujeme ich za vyjadriteľné matematickými vzťahmi prekvapivej jednoduchosti a architektonickej dokonalosti. Zdá sa mi, že je jedným z hlavných objektov matematickej výučby na rozvoj fakulty vnímania tejto jednoduchosti a harmónie.

Zavedenie čísel ako súradníc je aktom násilia.

Náš federálny zákon o dani z príjmu definuje daň y, ktorá sa má zaplatiť z hľadiska príjmu x; robí to dosť neohrabaným spôsobom vložením niekoľkých lineárnych funkcií dohromady, z ktorých každá platí v inom intervale alebo skupine príjmu. Archeológ, ktorý o päťtisíc rokov odhalí niektoré z našich daňových priznaní k dani z príjmu spolu s pozostatkami inžinierskych prác a matematických kníh, ich pravdepodobne datuje o pár storočí skôr, určite pred Galileom a Vietou.

... čísla nemajú ani podstatu, Ani význam, ani vlastnosti. Nie sú nič iné ako známky a všetko, čo je v nich, sme do nich vložili jednoduchým pravidlom priamej postupnosti.

Moderný matematický dôkaz sa veľmi nelíši od moderného stroja alebo moderného testovacieho nastavenia: jednoduché základné princípy sú skryté a takmer neviditeľné pod množstvom technických detailov.

Nie je možné diskutovať o realizme v logike bez kreslenia v empirických vedách... Skutočne realistická matematika by mala byť koncipovaná v súlade s fyzikou ako odvetvie teoretickej konštrukcie jedného skutočného sveta a mala by zaujať rovnaký triezvy a opatrný postoj k hypotetickým rozšíreniam svojho základu, aký vykazuje fyzika.

Nie sme veľmi potešení, keď sme nútení prijať matematickú pravdu na základe komplikovaného reťazca formálnych záverov a výpočtov, ktoré prechádzame slepo, odkaz po odkaze, cítime svoju cestu dotykom. Najprv chceme mať prehľad o cieli a ceste; chceme pochopiť myšlienku dôkazu, hlbší kontext.

Bez konceptov, metód a výsledkov, ktoré našli a vyvinuli predchádzajúce generácie až po Grécku ANTIKu, nemožno pochopiť ani ciele, ani úspechy matematiky za posledných 50 rokov. [Povedal v roku 1950]

Dá sa povedať, že matematika hovorí o veciach, ktoré sa mužov netýkajú. Matematika má neľudskú kvalitu hviezdneho svetla-brilantné, ostré, ale studené ... preto sme najjasnejší tam, kde na vedomostiach záleží najmenej: v matematike, najmä v teórii čísel.

Symetria, tak široká alebo úzka, ako môžete definovať jej význam, je jedna myšlienka, ktorou sa človek v priebehu vekov snažil pochopiť a vytvoriť poriadok, krásu a dokonalosť.